Finoa ve Dom, huzurlu bir taşra kasabasında öğretmenlik yapmaktadır. Latin dansında olduğu kadar birbirlerine de aşıktırlar. Bir gece eve dönerken, intihar etmek için kendisini yolun ortasına atan birine çarpmamak için direksiyonu kırıp duvara çarpmaları sonucu hayatları altüst olacaktır...

Rumba; minimum diyalogları, son derece stilize tarzı ve hareketli müzikleriyle usta yönetmen Jacques Tati'nin tarzını anımsatıyor. Filmin başrollerinde ise yönetmenlerin kendileri rol alıyor.